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Gravitationsfeldmodellierung der Erdtopographie für geodätische und geophysikalische Anwendungen | GRAV4GEO

Das Wissen über das Schwerefeld spielt eine entscheidende Rolle für das Verständnis des Systems Erde. Das heterogene Schwerefeld formt den mittleren Meeresspiegel und wird in vielen verschiedenen geowissenschaftlichen Forschungsgebieten genutzt, z. B. bei der Bestimmung von Meeresoberflächenströmungen, der weltweiten Vereinheitlichung von Höhensystemen und der Kartierung von Massenverteilungen, die die Prozesse im Erdinneren widerspiegeln, nämlich Plattentektonik, Mantelkonvektion, Ausbreitung des Meeresbodens und Vulkanausbrüche.

Das Schwerefeld der Erde kann auf der Basis von Satellitenbeobachtungen und Schweremessungen an der Oberfläche global kartiert werden. Allerdings ist dabei die räumliche Auflösung aufgrund des bandbegrenzten Spektralgehalts der zugrunde liegenden Eingangsdaten begrenzt. Das GRAV4GEO-Projekt zielt nun darauf ab, die Auflösung globaler Schwerefeldmodelle durch eine Vorwärtsmodellierungstechnik über ihre bisherigen Grenzen hinaus zu erweitern. Bei unserer Methode wird das Gravitationspotential der Erde durch eine numerische Integration des Newtonschen Gravitationsgesetzes auf der Grundlage sehr hoch aufgelöster digitaler Höhendaten und Massendichte-Informationen berechnet.  Ein solcher Ansatz ermöglicht es, die mittel- bis kurzwelligen Informationen eines globalen Schwerefeldmodells zu ergänzen. Die numerische Vorwärtsmodellierung wird entlang einer Folge dünner konzentrischer, elliptischer Schalen zwischen dem Marianengraben und dem Gipfel des Everest durchgeführt (wie in Abbildung 1 dargestellt). Das Ergebnis des Projekts sind hochauflösende Schwerefeldmodelle für die obere Erdkruste in Form von elliptischen oder sphärischen harmonischen Koeffizienten. 

Diese Abbildung stellt einen Schnitt durch die ellipsoidisch geformte Erde dar. Die Erdkruste, bestehend aus Gebirgen und Ozeanen, ist in konfokale Schalen unterteilt gezeichnet, die von der tiefsten Stelle am Ozeanboden bis zu den Gipfeln der höchsten Gebirge reichen.
Abbildung 1: Die Berechnung des Gravitationspotenzials erfolgt außerhalb aller Massen auf dem begrenzenden Ellipsoid („Bounding ellipsoid“), wobei die Integration des Newtonschen Gravitationsgesetzes für jede einzelne Schale berechnet wird, die ausgehend vom unteren Begrenzungsellipsoid im Abstand von 5 m angeordnet sind. Das Gravitationspotential wird für jede einzelne Schale integriert und dann aufsummiert, um das gesamte Gravitationspotential der Topographie darzustellen, wobei die Massen innerhalb des unteren Begrenzungsellipsoids bei den Berechnungen nicht berücksichtigt werden. Man beachte, dass die Darstellung hier zweidimensional für Ellipsen und nicht für Ellipsoide angezeigt wird und dass jedes einzelne Ellipsoid konfokal zum Referenzellipsoid ist. (ohne Veränderung übernommen von Ince et al. 2020, dort veröffentlicht unter Lizenz CC BY 4.0)

Wie unsere Vorarbeiten zeigen (Abbildung 2), wird erwartet, dass die Ergebnisse des GRAV4GEO-Projekts folgende sein werden:

  1. Verringerung des sog. Auslassungsfehlers (Abbildung 2c) und Verbesserung der spektralen und räumlichen Auflösung der globalen Schwerefeldmodelle (Abbildung 2b)
  2. Bereitstellung von auf Topographie/Dichte basierenden Schwerefeldinformationen, insbesondere für schwer zugängliche Gebieten
  3. Verbesserte Reduktion der Schwerewerte um den topografischen Effekt (Abbildung 2a), um das Schweresignal der tieferen Erdschichten zu untersuchen. Dies sollte bei der 3D-Modellierung der Lithosphäre helfen, insbesondere für geologisch komplexen Gebiete.

Darüber hinaus wird eine Verbesserung der Genauigkeit der Schwerkraftmodellierung durch die Verwendung lateral variierender Dichtewerte anstelle der üblicherweise verwendeten gemittelten Dichtewerte erwartet.

Der Beitrag der Vorwärtsmodellierung wird in unterschiedlichen Gebieten wie der Antarktis getestet (siehe Abbildung 3), da das Schema für die Zusammenführung hochauflösender globaler Schwerefeldmodelle für verschiedene Regionen unterschiedlich sein wird, je nach Verfügbarkeit und Qualität der terrestrischen Schwerefeldmessungen.

Am Ende des Projekts wird ein hochauflösendes topographisches Schwerefeldmodell vorliegen, das die räumliche Auflösung der neuesten globalen Schwerefeldmodelle auf circa 2 km erhöhen wird. Ein solches hochauflösendes globales Modell wird aus Kugelfunktions- oder elliptischen Koeffizienten bis Grad/Ordnung 10800 bestehen. Dies würde die Berechnung einer genaueren Höhenbezugsfläche für globale vertikale Daten unterstützen und die geophysikalische Modellierung insbesondere in Regionen mit Dichtediskontinuitäten verbessern.

Das Projekt ist eine Fortsetzung unserer früheren Aktivitäten im Bereich der topografischen Schwerefeldmodellierung (Abrykosov et al. 2019; Ince et al. 2020), bei denen damals konstante Dichtewerte für Fels, Ozeane, Seen und Eis angenommen wurden. GRAV4GEO zielt nun darauf ab, hierfür lateral variierende hochauflösende Dichtemodelle zusammen mit einem modernen globalen digitalen Höhenmodell zu verwenden. Das für das Projekt vorgesehene Dichtemodell (UNB_TopoDens_2v02) wurde von Wissenschaftlern der University of New Brunswick entwickelt (Sheng et al. 2019), während das verwendete zusammengesetzte globale digitale Höhenmodell von den Projektwissenschaftlern am GFZ erstellt wurde (GDEMM2024, Abrykosov et al. 2024). Letzteres besteht aus globalen Datensätzen für Oberfläche, Grundgestein und Eis und basiert auf einem konsistenten Zusammenschnitt aktueller Höhenmodelle.

Das Projekt wird für drei Jahre (2022-2025) von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG, Förderkennzeichen 505165206) gefördert. https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/505165206

Diese Abbildung zeigt die in der Bildunterschrift genannten verschiedenen Darstellungen der Schwerestörung in drei Weltkarten: Oben links für das topographischem Schwerefeldmodell ROLI_EllApprox_SphN_3660_ plusGRS80, oben rechts für das kombinierte Schwerefeldmodell EIGEN-6C4, das ergänzt durch ROLI_EllApprox_SphN_3660 wurde und darunter in der Mitte die Unterschiede zwischen EIGEN-6C4 und dem durch ROLI_EllApprox_SphN_3660 ergänzten EIGEN-6C4. Diese Weltkarte unten in der Mitte zeigt, dass die Vorwärtsmodellierung insbesondere in den Regionen hoher Gebirge einen deutlichen Beitrag zur Schwerefeldmodellierung liefert.
Abbildung 2: Darstellung von Schwerestörungen in sphärischer Approximation berechnet a) aus dem topographischem Schwerefeldmodell ROLI_EllApprox_SphN_3660_ plusGRS80, b) aus EIGEN-6C4 ergänzt durch ROLI_EllApprox_SphN_3660 und c) aus den Differenzen zwischen EIGEN-6C4 und EIGEN_6C4 ergänzt durch ROLI_EllApprox_SphN_3660 (Beitrag der Vorwärtsmodellierung) (ohne Veränderung übernommen von Ince et al. 2020, dort veröffentlicht unter Lizenz CC BY 4.0)
Diese Abbildung zeigt zwei kreisförmige Landkarten der Antarktis einschließlich der angrenzenden Ozeane. Der Südpol liegt jeweils genau in der Mitte. Beide Landkarten zeigen eine reliefartige Darstellung der Schwereanomalie für zwei Schwerefeldmodelle, links für EIGEN-6C4 und rechts für GOCE-DIR6, was durch ein topographisches Schwerefeldmodell bis Grad und Ordnung 3660 erweitert ist. Im Bild auf der linken Seite sind die Schwereanomalien auf dem antarktischen Kontinent nur sehr schwach strukturiert und demzufolge räumlich nur gering aufgelöst. Dagegen zeigt das Bild auf der rechten Seite dort feinstrukturierte, hochaufgelöste Strukturen, die mit den unter dem Eisschild verborgenen Gebirgen korrespondieren. Diese höhere räumliche Auflösung über Land stellt den Beitrag der Vorwärtsmodellierung dar.
Abbildung 3: Schwereanomalien (in sphärischer Approximation), berechnet für die Antarktis auf der Grundlage von a) EIGEN-6C4 und b) GOCE-DIR6, was durch ein topographisches Schwerefeldmodell bis Grad und Ordnung 3660 erweitert ist. Man beachte in b) die höhere räumliche Auflösung über Land aufgrund des Beitrags der Vorwärtsmodellierung. Für die beiden mit Kreisen markierten Gebiete in b) liegen keine direkten Höhenmessungen vor. Eine inverse Berechnung aus Schwerkraftmessungen wurde durchgeführt, um die Höhendaten in Bedmap 2 zu erhalten, die in Earth2014 verwendet werden. (ohne Veränderung übernommen von Ince et al. 2020, dort veröffentlicht unter Lizenz CC BY 4.0)

Projektdauer:

  • Januar 2023 – Dezember 2025

Finanzierung:

Projektbezogene Publikationen:

  • Abrykosov, O., Ince, E.S, Förste, C., Flechtner, F. (2019): Rock-Ocean-Lake-Ice topographic gravity field model (ROLI model) expanded up to degree 3660. GFZ Data Services. https://doi.org/10.5880/ICGEM.2019.011
  • Abrykosov, O, Ince, E.S., Förste, C. (2024): GDEMM2024: 30 Arcsec Global Digital Elevation Merged Model 2024, a suite for Earth relief. GFZ Data Services. https://doi.org/10.5880/GFZ.1.2.2024.002.
  • Ince, E.S., Abrykosov, O., Förste, C. et al. Forward Gravity Modelling to Augment High-Resolution Combined Gravity Field Models. Surv Geophys 41, 767–804 (2020). https://doi.org/10.1007/s10712-020-09590-9
  • Ince, E.S., Abrykosov, O. & Förste, C. GDEMM2024: Global Digital Elevation Merged Model 2024 for surface, bedrock, ice thickness, and land-type masks. Sci Data 11, 1087 (2024). https://doi.org/10.1038/s41597-024-03920-x
  • Ince, E.S., Förste, C., Abrykosov, O., Flechtner, F. (2022): Topographic Gravity Field Modelling for Improving High-Resolution Global Gravity Field Models. - In: Freymueller, J. T., Sánchez, L. (Eds.), Geodesy for a Sustainable Earth, (International Association of Geodesy Symposia ; 154), Cham : Springer, 203-212. https://doi.org/10.1007/1345_2022_154
  • Sheng, M. B., Shaw, C., Vaníček, P., Kingdon, R. W., Santos, M., & Foroughi, I. (2019). Formulation and validation of a global laterally varying topographical density model. Tectonophysics, 762, 45-60.
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